Математика

Знание: понятия функции одной переменной, области определения и множества значений функции, последовательности, предела, функции непрерывной в точке, на множестве; свойства основных элементарных функций, свойства функций, имеющей предел, методы вычисления пределов; свойства функций, непрерывных в точке и на отрезке, алгоритм исследования функции на непрерывность; понятие производной, правила нахождения производных, таблицу производных основных элементарных функций, геометрический смысл производной функции в точке, дифференциала функции в точке, уравнение касательной, нормали, свойства дифференцируемых функций в точке и на отрезке, алгоритмы исследования функций на экстремум и нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке, алгоритм полного исследования функции и построения графика; понятия неопределенный и определенный интеграл, их свойства, формулу Ньютона-Лейбница, методы интегрирования (с помощью таблицы, заменой переменной, по частям), простейшие дроби и методы их интегрирования;

Умение находить область определения функции, строить графики функций с помощью графиков основных элементарных функций, находить пределы функций, используя основные правила и теоремы теории пределов, исследовать непрерывность функции; находить производную функции, дифференциал, составлять уравнение касательной и нормали к графику функции, приближенно вычислять значения функции, используя геометрический смысл дифференциала функции, проводить исследование монотонности функции, выпуклостей графика функции, находить асимптоты графика функции, проведя исследование функции, построить график, исследовать экстремальные свойства функции; находить неопределенные интегралы и вычислять определенные по таблице, заменяя переменную, по частям, от рациональной, тригонометрической, иррациональной функций;

Владение навыками нахождения области определения функции, раскрытия различных видов неопределенностей, вычисления пределов, исследования непрерывности в точке; вычисления производной функции в точке, используя правила дифференцирования нахождения производной функции, приближенного вычисления значения функции, составления уравнения касательной и нормали, нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; нахождения неопределенного и определенного интегралов.